题目内容
正整数集合Ak的最小元素为1，最大元素为2007，并且各元素可以从小到大排成一个公差为k的等差数列，则并集A17∪A59中元素有______个．
令x是A17中的元素，则x-1是17的倍数
∵Ak的最小元素为1，最大元素为2007
则A17中有119个元素
同理则A59中有35个元素
而x∈A17∩A59时，则x-1是17与59的公倍数
因为17和59都是素数所以最小共倍数是17×59=1003，
所以最多有3个数字相同，
先找到第一个元素1，
再加1003n，即得其它两个元素1004，2007，
故并集A17∪A59中元素有119+35-3=151个
故答案为：151
∵Ak的最小元素为1，最大元素为2007
则A17中有119个元素
同理则A59中有35个元素
而x∈A17∩A59时，则x-1是17与59的公倍数
因为17和59都是素数所以最小共倍数是17×59=1003，
所以最多有3个数字相同，
先找到第一个元素1，
再加1003n，即得其它两个元素1004，2007，
故并集A17∪A59中元素有119+35-3=151个
故答案为：151
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目