Question

在下列各结论中，不正确的为（　　）

A．一个棱锥有且只有一个顶点

B．在棱锥的侧面和底面中，只有底面可以是边数大于等于4的多边形

C．同一棱锥的侧棱的条数与它的侧面的个数相等

D．棱锥的顶点在底面上的射影一定是底面多边形的中心

Answer 1

分析：根据棱锥顶点的定义可判断A的真假；根据棱锥的定义，可判断B的真假；根据棱锥的几何特征可判断C的真假；根据正棱锥的定义，可以判断D的真假；进而得到答案．

解答：解：棱锥中各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，故一个棱锥只有一个顶点，故A正确；
根据棱锥的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥，可得B正确；
根据底面为n边形的棱锥称为n棱锥，有n条侧棱，n个侧面，故C正确；
根据正棱锥顶点在底面上的射影一定是底面多边形的中心，其它棱锥不一定有此性质，可得D错误
故选D

点评：本题考查的知识点是棱锥的结构特征，熟练掌握棱锥及其相关的基本概念是解答本题的关键．