题目内容

已知函数,,k为常数,e是自然对数的底数).

(I)当k=1时,求f(x)的最小值;

(II)探求是否存在整数k使得f(X)在区间上的图象均在第一、二象限?若存在,求出k的最大值;若不存在,请说明理由;

(III)设函数,记,求证:

 

【答案】

 

【解析】(1)求导,写出单调区间;(2)探究求解;(3)转化证明。

 

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