题目内容
【题目】如图，由于函数f（x）=sin（π﹣ωx）sin（ 
+φ）﹣sin（ωx+ 
）sinφ（ω＞0）的图象部分数据已污损，现可以确认点C（ 
，0），其中A点是图象在y轴左侧第一个与x轴的交点，B点是图象在y轴右侧第一个最高点，则f（x）在下列区间中是单调的（ ） 
A.（0， 
）
B.（ ， 
）
C.（ ，2π）
D.（ ， ）
【答案】D
【解析】解：f（x）=sin（π﹣ωx）sin（ 
+φ）﹣sin（ωx+ 
）sinφ=sinωxcosφ+cosωxsinφ=sin（ωx+φ），由题意，设函数f（x）的周期为T，可得： 
＜ 
，
解得：T＜ 
，可得： 
＜ 
，
∵可得： ﹣ ＞ 
，
∴函数f（x）在（ ， ）单调递增．
故选：D．
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【题目】为了解市民在购买食物时看营养说明与性别的关系，现在社会上随机询问了100名市民，得到如下2×2列联表：
（1）是否有95%的把握认为：“性别与读营养说明有关系”，并说明理由；
（2）把频率当概率，若从社会上的男性市民中随机抽取3位，记这3位中读营养说明的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
男性 | 女性 | 总计 | |
读营养说明 | 40 | 20 | 60 |
不读营养说明 | 20 | 20 | 40 |
总计 | 60 | 40 | 100 |
参考公式和数据： 
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
