题目内容
三棱锥
的高为
,若三个侧面与底面所成二面角相等,则
为△
的 ( )




A.内心 | B.外心 | C.垂心 | D.重心 |
A
本题考查三棱锥的性质及二面角的相关计算
如图示,在三棱锥
中,过点
作
于点
,过点
作
于点
,过点
作
于点
,并连结
因为
,所以
分别是三个侧面与底面所成二面角且相等,于是有
设
,
在
中,
,同理有
所以
即点
到
的三边的距离相等,所以点
为
的内心。
故正确答案为A
如图示,在三棱锥







,过点




因为


设

在



所以

即点




故正确答案为A
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