题目内容

三棱锥的高为,若三个侧面与底面所成二面角相等,则为△的                                                                (   )
A.内心B.外心C.垂心D.重心
A
本题考查三棱锥的性质及二面角的相关计算
如图示,在三棱锥中,过点于点,过点于点
,过点于点,并连结
因为,所以分别是三个侧面与底面所成二面角且相等,于是有

中,,同理有
所以
即点的三边的距离相等,所以点的内心。
故正确答案为A
 
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