Question

在△ABC中，已知B(－3，0)，C(3，0)，D为线段BC上一点，是△ABC的垂心，且．

(1)求点H的轨迹M的方程；

(2)若过C点且斜率为的直线与轨迹M交于点P，点Q(t，0)是x轴上任意一点，

求：当△CPQ为锐角三角形时t的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)设，　　　　1分

　　则由知，AD是△ABC的高，　　　2分

　　　　　　3分

　　　　　　4分

　　的垂心，　　　　5分

　　即　　　6分

　　(2)直线CP的方程为　　　　7分

　　解得点P的坐标为　　　　8分

　　(i)是锐角时，点Q只能在点C的左侧，

　　此时　　　　9分

　　(ii)当为锐角时，；　　　11分

　　(iii)当为锐角时，　　　　13分

　　　　　　14分