题目内容

将奇函数y=f（x）的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象C'与C关于原点对称，则C'对应的函数为
（　　）
A．y=-f（x-2）B．y=f（x-2）C．y=-f（x+2）D．y=f（x+2）
将函数y=f（x）的图象沿x轴正方向平移2个单位所得到的图象为C，则C对应的解析式为y=f（x-2），
又因为图象C'与C关于原点对称，
所以C'对应的解析式为y=-f（-x-2），
因为函数f（x）是奇函数，
所以y=-f（-x-2）=f（x+2）．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
将奇函数y=f（x）的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象C'与C关于原点对称，则C'对应的函数为
（　　）
（2013•上海）已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0
（1）令ω=1，判断函数F（x）=f（x）+f（x+
π
2
）的奇偶性，并说明理由；
（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个
π
6
单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，对任意a∈R，求y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．
（2009•卢湾区一模）将奇函数的图象关于原点（即（0，0））对称这一性质进行拓广，有下面的结论：
①函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称．
②函数y=f（x）满足F（x）=f（x+a）-f（a）为奇函数的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，f（a））成中心对称（注：若a不属于x的定义域时，则f（a）不存在）．
利用上述结论完成下列各题：
（1）写出函数f（x）=tanx的图象的对称中心的坐标，并加以证明．
（2）已知m（m≠-1）为实数，试问函数f(x)=
x+m
x-1
的图象是否关于某一点成中心对称？若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由．
（3）若函数f(x)=(x-
2
3
)(|x+t|+|x-3|)-4的图象关于点(
2
3
，f(
2
3
))成中心对称，求t的值．

将奇函数y=f（x）的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象C'与C关于原点对称，则C'对应的函数为


  1. A.
    y=-f（x-2）
  2. B.
    y=f（x-2）
  3. C.
    y=-f（x+2）
  4. D.
    y=f（x+2）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网