题目内容
为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）（Ⅰ）在表格中填写相应的频率；
| 分组 | 频率 |
| [1.00，1.05） | |
| [1.05，1.10） | |
| [1.10，1.15） | |
| [1.15，1.20） | |
| [1.20，1.25） | |
| [1.25，1.30] |
（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．
分析：（1）根据频率分布直方图可知，矩形的高为
，然后利用“频率=组距×
”求出每组的频率，即可填全表格；
（2）先求出数据落在[1.15，1.30）中的频率，然后利用样本数据落在[1.15，1.30）中的频率估计总体的概率；
（3）根据该水库中鱼的总条数=
进行求解即可．
| 频率 |
| 组距 |
| 频率 |
| 组距 |
（2）先求出数据落在[1.15，1.30）中的频率，然后利用样本数据落在[1.15，1.30）中的频率估计总体的概率；
（3）根据该水库中鱼的总条数=
| 捕捞的鱼数 |
| 带记号的概率 |
解答：解：（Ⅰ）根据频率分布直方图可知，频率=组距×
，故可得下表
（Ⅱ）0.30+0.15+0.02=0.47，所以数据落在[1.15，1.30）中的概率约为0.47．
（Ⅲ）
=2000，所以水库中鱼的总条数约为2000条．
| 频率 |
| 组距 |
| 分组 | 频率 |
| [1.00，1.05） | 0.05 |
| [1.05，1.10） | 0.20 |
| [1.10，1.15） | 0.28 |
| [1.15，1.20） | 0.30 |
| [1.20，1.25） | 0.15 |
| [1.25，1.30] | 0.02 |
（Ⅲ）
| 120×100 |
| 6 |
点评：本题考查频率分布直方图，以及利用样本估计总体等有关知识，直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为1，同时考查了分析问题解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| 分组 | 频率 |
| [1.00，1.05） | |
| [1.05，1.10） | |
| [1.10，1.15） | |
| [1.15，1.20） | |
| [1.20，1.25） | |
| [1.25，1.30] |
（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．
为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）（Ⅰ）在表格中填写相应的频率；
| 分组 | 频率 |
| [1.00，1.05） | |
| [1.05，1.10） | |
| [1.10，1.15） | |
| [1.15，1.20） | |
| [1.20，1.25） | |
| [1.25，1.30] |
（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．