题目内容

【题目】若f（x）=loga（2+x）在区间（﹣2，+∞）是单调递减函数，则a的取值范围是（ ）
A.（0，1）
B.（0，2）
C.（1，2）
D.（1，+∞）

【答案】A
【解析】解：∵f（x）=loga（2+x）在区间（﹣2，+∞）是单调递减函数，

t=2+x在区间（﹣2，+∞）是单调递增函数，

∴y=logat为减函数，

故a∈（0，1），

故选：A

根据复合函数单调性“同增异减”的原则，结合已知中f（x）=loga（2+x）在区间（﹣2，+∞）是单调递减函数，可得a的取值范围．

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