题目内容

将15个颜色、大小完全相同的球全部放入编号为1、2和3的三个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号数,则不同的放球方法有 ( )
A.15种B.182种C.91种D.120种
C
解:
解:先放1,2,3的话,那么还剩下9个球,9个球放到3个不同的盒子里,情况有:
0,0,9,分别在1,2,3号盒子中的任意一个中放9个,共3种情况;
0,1,8,分别在1,2,3号盒子中的任意两个中放8个和1个,共6种情况;
0,2,7,分别在1,2,3号盒子中的任意两个中放2个和7个,共6种情况;
1,1,7分别在1,2,3号盒子中的任意两个中放一个,共3种情况;
依次讨论可得还有以下几种情况1,2,6;1,3,5;1,4,4;2,2,5;2,3,4,;2,5,2;2,6,1;3,3,3,3,6,0,。。。。。
∴共有91种.
故选B.
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