题目内容
已知函数
，
，
（1）求函数
的极值；
（2）不等式
，当
时恒成立，求
的值；
（3）证明：
。
证明（1）
，
且当
时，
，当
时，
所以
（2）
，令
（
），
则
，
所以当
，即
（3）当时，由（1）知
，由（2）知
因为
所以当
时，
另一方面，
，即
综上得原不等式成立
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已知函数，，
（1）求函数的极值；
（2）不等式，当时恒成立，求的值；
（3）证明：。
证明（1），
且当 时，，当时，
所以
（2），令（），
则，
所以当，即
（3）当时，由（1）知，由（2）知
因为
所以当时，
另一方面，
，即
综上得原不等式成立
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