Question

（2012•泸州二模）已知等比数列{a_n}中，a₁=2，且有a₄a₆=4a₇²，则a₃=（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．1
• D．2

Answer 1

分析：由a₄a₆=4a₇² 可得a₁²q⁸=4a₁²q¹²，解方程求得 q²=

1

2

，再根据a₃=a₁q² 求出结果．

解答：解：设等比数列{a_n}的公比为q，则由a₄a₆=4a₇²，可得
a₁²q⁸=4a₁²q¹²，∴q²=

1

2

．
∴a₃=a₁q²=2×

1

2

=1．
故选：C．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，通项公式，求出 q²=

1

2

，是解题的关键．