题目内容

下列说法正确的是（　　）
A．“x=6“是“x2-5x-6=0“的必要不充分条件
B．命题“若x2=1，则x=l”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0“的否定是“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题
解方程x2-5x-6=0得x=6或x=-1，故“x=6“是“x2-5x-6=0“的充分不必要条件，故A不正确；
命题“若x2=1，则x=l”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，故B不正确；
命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0“的否定是“?x∈R，均有x2+x+1≥0”，故C正确；
命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为命题“若sinx=siny，则x=y”，根据三角函数的周期性，可知D不正确
故选C
练习册系列答案
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下列说法错误的是（　　）
A．如果命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；
C．若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则?p：?x∈R，x2-x+1≥0；
D．“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要条件
在下列命题中：
（1）x＞3且y＞6是x+y＞9的充要条件；
（2）命题“若x∈A∪B，则x∈A”的逆命题与逆否命题；
（3）命题“若x＜-3，则|x-1|＞3”的否命题与逆否命题；
（4）?x∈R，?y∈R，使x+y=0．
是真命题的序号为：______．
（A题）如图正方体ABCD-A1B1C1D1，则下列四个命题：
①P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变；
②P在直线BC1上运动时，二面角P-AD1-C的大小不变；
③P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；
④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点必在直线A1D1上其中真命题的编号是______（写出所有真命题的编号）．
下面有四个说法：
（1）a＜1且b＜1⇒a+b＜2且ab＜1；
（2）a＜1且b＜1⇒ab-a-b+1＜0；
（3）a＞|b|⇒a2＞b2；
（4）x＞1⇒
1
x
≤1
其中正确的是______．
已知平面α⊥平面β，则下面命题正确的个数是（　　）
①α内的直线必垂直于β内的无数条直线；
②在β内垂直于α与β的交线的直线必垂直于α内的任意一条直线；
③α内的任意一条直线必垂直于β；
④过β内的任意一点作α与β交线的垂线，则这条直线必垂直于α；
⑤垂直于α的直线必平行于平面β．
A．4B．3C．2D．1
下列说法错误的是（　　）
A．如果直线上的两点在一个平面内，那么此直线在平面内
B．过空间中三点，有且只有一个平面
C．若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
D．平行于同一条直线的两条直线互相平行
在①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，2，1}={0，1，2}；④∅?{0}上述四个关系中，错误的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4
有下列四个命题：
①“若，则互为相反数”的逆命题； 
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若，则有实根”的逆命题；
④“若，则”的逆否命题；
其中真命题的序号为             ．

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