题目内容
18．函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（1）=2，则f（3）=8．分析 根据抽象函数的递推关系进行递推即可．
解答 解：∵f（x+y）=f（x）+f（y）+1，
∴若f（1）=2，
则f（2）=f（1）+f（1）+1=2+2+1=5，
f（3）=f（1+2）=f（1）+f（2）+1=2+5+1=8，
故答案为：8，
点评 本题主要考查函数在的计算，根据抽象函数的关系进行递推是解决本题的关键．
练习册系列答案
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8．已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-n，令bn=ancos$\frac{nπ}{2}$，记数列{bn}的前n项为Tn，则T2015=（ ）
| A． | -2011 | B． | -2012 | C． | -2013 | D． | -2014 |
13．定义在R的函数f（x）满足f（x）f（x+2）=5，f（1）=3，则f（11）=（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |