题目内容

对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,那么x的取值范围是(　　)

(A)(1,3) (B)(-∞,1)∪(3,+∞)

(C)(1,2) (D)(3,+∞)

 

B

【解析】f(x)=x2+(a-4)x+4-2a=(x-2)a+x2-4x+4,

令g(a)=(x-2)a+x2-4x+4,

由题意知即

解得x>3或x<1,故选B.

 

练习册系列答案
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函数y=f(x)(x∈R)有下列命题:

①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=1对称;

②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;

③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期;

④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是　　　　.

 

已知函数f(x)=若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是(　　)

(A)(-∞,-1)∪(2,+∞)

(B)(-1,2)

(C)(-2,1)

(D)(-∞,-2)∪(1,+∞)

 

已知a,b,c都是实数,则在命题“若a>b,则ac2>bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(　　)

(A)4　　　　(B)2　　　　(C)1　　　　(D)0

 

若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是　　　　　　.

 

已知函数y=x2-2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是(　　)

(A)[1,+∞) (B)[0,2]

(C)[1,2] (D)(-∞,2]

 

给出下列说法:

①命题“若α=,则sinα=”的否命题是假命题;

②命题p:?x∈R,使sinx>1,则p:?x∈R,sinx≤1;

③“φ=+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;

④命题p:?x∈(0,),使sinx+cosx=,命题q:在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,那么命题(p)∧q为真命题.

其中正确的个数是(　　)

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

 

若x>0,则(2+)(2-)-4(x-)=　　　　.

 

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段C1D,BC的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是(　　)

(A)相交 (B)异面 (C)平行 (D)垂直

 

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