题目内容
关于图中的正方体
，下列说法正确的有： ____________．
①
点在线段
上运动，棱锥
体积不变；
②点在线段上运动，直线AP与平面
平行；
③一个平面
截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
④一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
⑤平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面 
与平面
间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。
①②③
解析试题分析：
，则
平面
，即点在线段
上运动时，棱锥的底面大小和高保持不变，故棱锥
体积不变，即①正确;
因为平面
平面
,又
平面
，所以
平面，即②正确；
如图一个平面截此正方体，如果截面是三角形
，
，
，
，
则
，
，
，
，
为锐角，
同理，得
与
，所以
为锐角三角形，故③正确；
如图平面截正方体，截面为
，显然不为平行四边形，故④错误；
平面截正方体得到一个六边形（如图），则截面在平面与平面
间平行移动时此六边形周长保持不变，故⑤错误.
故答案为：①③.
考点：空间的位置关系及距离.
练习册系列答案
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平面
，垂足为
，直线
是平面
，其中
，过点
的动直线
交平面
，
，则下列说法正确的是___________．
，则动点B的轨迹是一个圆；
，则动点B的轨迹是一条直线；
，则动点B的轨迹是抛物线；
，则动点B的轨迹是椭圆；
，则动点B的轨迹是双曲线．
的边长为2，将它沿高
翻折，使点
与点
间的距离为1，此时二面角
大小为 .
和
为不重合的两个平面，给出下列命题：
与
中，
，则
与平面
所成的角的正弦值为 .
的底面是边长为
的正方形，侧棱长都等于
，则经过该棱锥五个顶点的球面面积为__________.