题目内容
选修 4-5：不等式选讲
已知函数，．
(1)若当时，恒有，求的最大值；
(2)若不等式有解，求的取值范围．
已知圆： 过椭圆： ()的短轴端点， ， 分别是圆与椭圆上任意两点，且线段长度的最大值为3．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点作圆的一条切线交椭圆于， 两点，求的面积的最大值．
在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别
A. 23与26 B. 31与26
C. 24与30 D. 26与30
下列命题中正确命题的个数是（ ）
①对于命题，使得，则，均有；
②若是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件；
③命题“若，则”的逆否命题为真命题；
④“”是“直线与直线垂直”的充要条件.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
从编号为001，002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为 （ ）
A. 480 B. 481 C. 482 D. 483
某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出盒该产品获利润元，未售出的产品，每盒亏损元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了盒该产品，以（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．
（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和平均数；
（2）将表示为的函数；
（3）根据直方图估计利润不少于元的概率．
已知是公比为的等比数列，是的前项和，且，若正数满足：，则的最小值为（ ）．
A. 2 B. C. D.
已知数列的前项和为，数列是公差为1的等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆的极坐标方程为.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.
（Ⅰ）求圆的参数方程；
（Ⅱ）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.
，
．
时，恒有
，求
的最大值；
有解，求的取值范围．
名校课堂系列答案名校课堂系列答案，．时，恒有，求的最大值；有解，求的取值范围．名校课堂系列答案
： 
过椭圆
： 
(
)的短轴端点， 
， 
分别是圆
与椭圆
上任意两点，且线段
长度的最大值为3．
的方程；
作圆
的一条切线交椭圆
于
， 
两点，求
的面积的最大值．
，使得
，则
，均有
；
是
的必要不充分条件，则
是
的充分不必要条件；
，则
”的逆否命题为真命题；
”是“直线
与直线
垂直”的充要条件.
盒该产品获利润
元，未售出的产品，每盒亏损
元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了
盒该产品，以
（单位：盒，
）表示这个开学季内的市场需求量，
（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．
元的概率．
是公比为
的等比数列，
是
项和，且
，若正数
满足：
，则
的最小值为（ ）．
C. 
D. 
的前
项和为
，数列
是公差为1的等差数列，且
.
，求数列
的前
.
的极坐标方程为
.若以极点
为原点，极轴所在直线为
轴建立平面直角坐标系.
是圆
的最大值，并求出此时点
的直角坐标.