题目内容

已知点，圆C：与椭圆E:有一个公共点，分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆C相切．

（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．

（1）．
（2）

解析

练习册系列答案
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椭圆的离心率，.

（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交轴于点N，直线AD交BP于点M。设BP的斜率为，MN的斜率为.证明：为定值。

已知椭圆，过点且离心率为.
求椭圆的方程；
已知是椭圆的左右顶点，动点满足，连接角椭圆于点，在轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆经过直线和直线的交点，若存在，求出点，若不存在，说明理由.

已知曲线的方程为，过原点作斜率为的直线和曲线相交，另一个交点记为，过作斜率为的直线与曲线相交，另一个交点记为，过作斜率为的直线与曲线相交，另一个交点记为，如此下去，一般地，过点作斜率为的直线与曲线相交，另一个交点记为，设点（）．
（1）指出，并求与的关系式（）；
（2）求（）的通项公式，并指出点列，，，向哪一点无限接近？说明理由；
（3）令，数列的前项和为，试比较与的大小，并证明你的结论．

已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,与在第一和第四象限的交点分别为.
(1)若是边长为的正三角形，求抛物线的方程；
(2)若，求椭圆的离心率.

设抛物线:的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以和为焦点,离心率.设是与的一个交点.

(1)求椭圆的方程.
(2)直线过的右焦点,交于两点,且等于的周长,求的方程.

（本小题满分15分）
已知椭圆C：＋＝1的离心率为，左焦点为F(－1，0)，
(1) 设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M，N两点，若，求直线L的方程；
(2)椭圆C上是否存在三点P，E，G，使得S△OPE＝S△OPG＝S△OEG＝？

已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.
 
(1)求椭圆的标准方程;
(2)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.

已知椭圆的短半轴长为，动点在直线（为半焦距）上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；
（3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，
求证：线段的长为定值，并求出这个定值．

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