题目内容

6．若等差数列{an}中，${a_3}+a_4^{\;}+{a_5}=2$，a4+a5+a6=5，则a8+a9+a10=17．

分析 由题意和等差数列的性质可得a4=$\frac{2}{3}$，a5=$\frac{5}{3}$，进而可得公差d，代入a8+a9+a10=3a9，计算可得．

解答 解：由等差数列的性质可得a3+a4+a5=3a4=2，a4+a5+a6=3a5=5，
∴a4=$\frac{2}{3}$，a5=$\frac{5}{3}$，∴等差数列{an}的公差d=$\frac{5}{3}$-$\frac{2}{3}$=1，
∴a8+a9+a10=3a9=3（$\frac{5}{3}$+4）=17
故答案为：17

点评 本题考查等差数列的通项公式和等差数列的性质，属基础题．

练习册系列答案
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其中所有正确结论的序号为①②④．

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