Question

已知函数，且f（x）=3，则x=    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求方程f（x）=3的解，只须利用分段函数的解析式分类列出等式即可，分两类讨论：①当x≤0时，3^x=3；②当x＞0时，log₂x=3．最后根据函数的定义域进行取舍即可．
解答：解：根据题意，
分两类讨论：①当x≤0时，3^x=3，x=1（不合）；
②当x＞0时，log₂x=3，x=8．
故答案为：8．
点评：本小题主要考查对数的运算性质、分段函数、函数的值等基础知识，考查运算求解能力、方程思想、分类讨论思想．属于基础题．