题目内容

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(2，3)，
c
=(3，4)，且
c
=λ
a
+μ
b
，则λ=
 
，μ=
 
．
分析：先求出
c
=λ
a
+μ
b
的坐标，再利用两个向量相等的条件，求出λ、μ的值．
解答：解：∵
c
=λ
a
+μ
b
，
∴（3，4）=（λ，2λ）+（2μ，3μ）=（λ+2μ，2λ+3μ），
∴λ+2μ=3，2λ+3μ=4，
解得λ=-1，μ=2，
故答案为-1、2．
点评：本题考查两个向量坐标形式的运算，两个向量相等的条件．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，则
a
与
c
的夹角为
 
．
（2012•太原模拟）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，则x=
2
2
．
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，则实数λ=（　　）
（2012•江门一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，则
c
与
b
的夹角是（　　）
已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ为实数，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，则λ=
 
．

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