题目内容
函数f(x)=
，x∈[0，5]的值域是（ ）
| x2-3x |
| x+1 |
| A．[0，2] | B．[0，
| C．[-1，2] | D．[-1，
|
f(x)=
，x∈[0，5]
=
=（x+1）+
-5
令t=x+1
∵x∈[0，5]
∴t=x+1∈[1，6]，f（t）=t+
-5在[1，2]上单调递减，[2，6]上单调递增
当t=2时函数有最小值-1，而f（1）=0＜f（6）=
当t=6时函数有最大值
∴函数的值域[-1，
]
故选D
| x2-3x |
| x+1 |
=
| (x+1)2-5(x+1)+4 |
| x+1 |
=（x+1）+
| 4 |
| x+1 |
令t=x+1
∵x∈[0，5]
∴t=x+1∈[1，6]，f（t）=t+
| 4 |
| t |
当t=2时函数有最小值-1，而f（1）=0＜f（6）=
| 5 |
| 3 |
当t=6时函数有最大值
| 5 |
| 3 |
∴函数的值域[-1，
| 5 |
| 3 |
故选D
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| B、（-1，2） |
| C、（-2，1） |
| D、（-∞，-2）∪（1，+∞） |