若函数满足.且时..函数.则函数在区间内的零点的个数为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为____.

9

解析试题分析：因为，所以函数是周期为2函数．因为时，，所以作出它的图象，利用函数是周期为2函数，可作出在区间上的图象，如图所示：

故函数在区间内的零点的个数为9，故答案为9．
考点：函数的零点；函数的周期性．

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已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：
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已知定义在R上的函数y＝f(x)满足条件f＝－f(x)，且函数y＝f为奇函数，给出以下四个命题：
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(2)函数f(x)的图象关于点对称；
(3)函数f(x)为R上的偶函数；
(4)函数f(x)为R上的单调函数．
其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号)

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若对一切成立，则的取值范围是 .

设是定义在上的奇函数，当时，为常数），则．

对于每一个实数 ,取，，三个值中最小的值，则的最大值为_______

设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则=________

的单调减区间是 .

设a为实数，函数f(x)＝x³＋ax²＋(a－3)x的导函数为f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为________．