Question

若a，b，c∈R，a＞b则下列不等式成立的是（　　）

• A、

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B、a²＞b²
• C、a|c|＞b|c|
• D、

  a

  c2+1

  ＞

  b

  c2+1

Answer 1

分析：本题中a，b，c∈R，a＞b，三个参数的关系不定，故可以采用排除法对四个选项依次判断，排除错误的，得出正确选项．

解答：解：A选项不对，当a＞0＞b时不等式不成立，故排除；
B选项不对，当a=0，b=-1时不等式不成立，故排除；
C选项不对，当c=0时，不等式不成立，故排除；
D选项正确，由于

1

c2+1

＞ 0，又a＞b故

a

c2+1

＞

b

c2+1

故选D

点评：本题考查不等式与不等式关系，考查不等式的性质，根据不等式的性质作出正确判断得出正确选项，本题易因考虑不全面选错答案，如武断认为a＞b得出

1

a

＜

1

b

致使出错．