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直线
与抛物线
所围成封闭图形的面积是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:联立直线与抛物线解析式
,得:
,设直线
与抛物线
所围成图形的面积为S,所以
。
点评:此题考查了定积分的运算及数形结合的思想,熟练掌握利用定积分表示封闭图形的面积是解本题的关键.
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(本小题满分12分)
已知直线
经过抛物线
的焦点,且与抛物线交于
两点,点
为坐标原点.
(Ⅰ)证明:
为钝角.
(Ⅱ)若
的面积为
,求直线
的方程;
(本小题12分)已知抛物线C:
过点A
(1)求抛物线C 的方程;
(2)直线
过定点
,斜率为
,当
取何值时,直线
与抛物线C只有一个公共点。
已知抛物线
,过
轴上一点
的直线与抛物线交于点
两点。
证明,存在唯一一点
,使得
为常数,并确定
点的坐标。
当a为任意实数时,直线
恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
(本小题满分13分)已知抛物线
上一动点
,抛物线内一点
,
为焦点且
的最小值为
。
求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;
过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。
抛物线y
2
=4x的焦点到准线的距离是________.
某抛物线形拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支柱的长.
焦点为
的抛物线的标准方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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