若.且满足⑴求的值,⑵若..求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分12分）若，且满足
⑴求的值；
⑵若，，求的值。

(1)1 (2)

解析试题分析：⑴∵,
=
==
=
=1                                                               …6分
⑵∵,即    ①
∵  ,                  ②
∵                                       ③
且由①、②、③解得                    …12分
考点：本小题主要考查已知等式条件下对数的运算，考查学生灵活运用对数运算性质的能力和合理转化、适当变形的能力.
点评：在解决对数的运算和与对数的相关问题时要注意化简过程中的等价性.

练习册系列答案

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（本题满分12分）
设函数，
(1) 如果且对任意实数均有,求的解析式；
(2) 在(1)在条件下, 若在区间是单调函数,求实数的取值范围；
(3) 已知且为偶函数，如果，求证：．

（本小题满分12分）计算：
（1）0.25×-4÷；
（2）.

（本题12分）某公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研，结果如图（1）、（2）所示．其中（1）的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系；（2）的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系．

（1）写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式；
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已知函数
(1)若函数在的单调递减区间（—∞,2],求函数在区间[3,5]上的最大值.
(2)若函数在在单区间（—∞,2]上是单调递减,求函数的最大值.

（本小题满分12分）
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶. 假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.

(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行时间应为多少小时？
(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；

已知,,其中是自然常数）.
（Ⅰ）求的单调性和极小值；
（Ⅱ）求证：在上单调递增；
（Ⅲ）求证：.

已知函数
（1）当时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。

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