Question

下列命题不正确的是（ ）
A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直
B．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行
C．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行
D．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，及直线与平面间的位置关系，我们根据空间线与面、面与面的判定及性质定理对四个答案逐一进行分析，即可得到答案．
解答：解：如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，
由线面垂直的定义，可得该直线与另一个平面垂直，
由面面垂直的判定定理我们可得两平面垂直，故A正确；
如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，
则存在两条相交直线与另一个平面平行，
由面面平等的判定定理得两平面平行，故B正确；
如果一条直线和一个平面平行，
经过这条直线的平面和这个平面相交，
由线面平行的性质定理，那么这条直线和交线平行，故C正确；
如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，
则这两条直线可能垂直，也可能不垂直，故D错误
故选D
点评：判断空间线线关系、线面关系、面面关系时，掌握掌握空间线面垂直和平等的判定定理和性质定理，是解决问题的关键．