题目内容
设a,b,c∈R,且a,b,c不全相等,则不等式a3+b3+c3≥3abc成立的一个充要条件是（ ）A.a,b,c全为正数 B.a,b,c全为非负实数
C.a+b+c≥0 D.a+b+c＞0
思路解析:a3+b3+c3-3ab=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
=
(a+b+c)［(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2］
而a,b,c不全相等
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2＞0,则a3+b3+c3-3ab≥0?a+b+c≥0.
答案:C
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的最小值.
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)2≥
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