Question

下列命题错误的是（　　）

A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

C．对命题P：存在x∈R，使得x²+x+1＜0，则?p为：任意x∈R，均有x²+x+1≥0

D．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

Answer 1

分析：利用命题与逆否命题的关系判断A的正误；复合命题的真假判断B的正误；命题的否定判断C的正误；充分必要条件判断D的正误．

解答：解：命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，正确，满足命题与逆否命题的关系；
若p∧q为假命题，则p，q均为假命题，由复合命题的真假判断可知p∧q中，p、q一假即假；
对命题P：存在x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p为：任意x∈R，均有x²+x+1≥0；满足特称命题与全称命题的否定关系，正确；
“x＞2”可以说明“x²-3x+2＞0”，反之不成立，所以是充分不必要条件正确；
故选B．

点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题，充要条件的应用，基本知识的灵活运用．