题目内容

设f(x)=(
1
2
)x-x+1，用二分法求方程(
1
2
)x-x+1=0在（1，3）内近似解的过程中，f（1）＞0，f（1.25）＞0，f（1.5）＜0，f（2）＜0，f（3）＜0，则方程的根落在区间（　　）
A、（1，1.25）
B、（1.25，1.5）
C、（1.5，2）
D、（2，3）
分析：根据二分法求区间根的方法只须找到满足f（a）．f（b）＜0，又f（1.5）＜0，f（1.25）＞0可得结论．
解答：解：因为f（1.5）＜0，f（1.25）＞0，可得方程的根落在区间（1.25，1.5）内．
故选B
点评：本题主要考查用二分法求区间根的问题，属于基础题型．二分法是把函数的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而求零点近似值的方法
练习册系列答案
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1
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1
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)x-x+1=0在（1，3）内近似解的过程中，f（1）＞0，f（1.5）＜0，f（2）＜0，f（3）＜0，则方程的根落在区间（　　）
A、（1，1.5）
B、（1.5，2）
C、（2，3）
D、无法确定
设f(x)=(
1
2
)x-log2x，已知0＜a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x0是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）
（2012•泸州一模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈M，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．现给出下列命题：
①函数f(x)=(
12
)x为R上的1高调函数；
②函数f（x）=lgx为（0，+∞）上的m（m＞0）高调函数；
③函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数；
④若函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）．
其中正确命题的序号是
①②③④
①②③④
（写出所有正确命题的序号）．
设f(x)=(
1
2
)x-x+1，用二分法求方程(
1
2
)x-x+1=0在（1，3）内近似解的过程中，f（1）＞0，f（1.5）＜0，f（2）＜0，f（3）＜0，则方程的根落在区间（　　）
A．（1，1.5）B．（1.5，2）C．（2，3）D．无法确定

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