题目内容

与参数方程为
x=
t
y=2
1-t
(t为参数)等价的普通方程为______．
由参数方程为
x=
t
y=2
1-t
(t为参数)，
∴
t≥0
1-t≥0
，解得0≤t≤1，从而得0≤x≤1，0≤y≤2；
将参数方程中参数消去得x2+
y2
4
=1．
因此与参数方程为
x=
t
y=2
1-t
(t为参数)等价的普通方程为x2+
y2
4
=1（0≤x≤1，0≤y≤2）．
故答案为x2+
y2
4
=1（0≤x≤1，0≤y≤2）．
练习册系列答案
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与参数方程为
x=
t
y=2
1-t
(t为参数)等价的普通方程为（　　）
与参数方程为
x=
t
y=2
1-t
(t为参数)等价的普通方程为
x2+
y2
4
=1(0≤x≤1，0≤y≤2)
x2+
y2
4
=1(0≤x≤1，0≤y≤2)
．
（2012•商丘三模）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=t
y=1+2t
（t为参数）．
（Ⅰ）求直线l和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为
x=t
y=-
3
3
t
（t为参数）它与曲线ρ=2cos（θ-
π
6
）相交于两点A和B，则|AB|=
 
．

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