题目内容
已知二次函数满足:对任意实数x,都有
f(x)≥x,且当成立.
(1)证明:f(2)=2;
(2)若f(-2)=0,求f(x)的表达式;
(3)设图像上的点都位于直线
的上方,求实数m的取值范围.
解:(1)由条件知:
恒成立
恒成立
(2)
又恒成立
解出:
(3)由分析条件知道,只要f(x)图象(在y轴右侧)总在直线上方即可,
也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置,
于是:
利用相切时△=0,解出m=1+
另解:必须恒成立
即恒成立
①解得:
②

练习册系列答案
相关题目