题目内容

已知二次函数满足:对任意实数x,都有

fx)≥x,且当成立.

(1)证明:f(2)=2;

(2)若f(-2)=0,求fx)的表达式;

(3)设图像上的点都位于直线的上方,求实数m的取值范围.

解:(1)由条件知:

恒成立 

恒成立

  

(2)

   

恒成立

 

解出:  

(3)由分析条件知道,只要fx)图象(在y轴右侧)总在直线上方即可,

也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置,     

于是:     

利用相切时△=0,解出m=1+ 

另解:必须恒成立

恒成立

解得:     

    

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