Question

已知a、b、c是互不相等的三个实数，且

1

a

，

1

b

，

1

c

成等差数列，则

c-b

b-a

（　　）

• A．

  a

  c

• B．

  c

  a

• C．

  b

  a

• D．

  c

  b

Answer 1

分析：由题意可得

1

b

 -

1

a

=

1

c

-

1

b

，

b-a

ab

=

c-b

bc

，再由由比例式的性质可得

c-b

b-a

=

bc

ab

．

解答：解：∵a、b、c是互不相等的三个实数，且

1

a

，

1

b

，

1

c

成等差数列，
∴

1

b

 -

1

a

=

1

c

-

1

b

，∴

a-b

ab

=

b-c

bc

，

b-a

ab

=

c-b

bc

．
由比例式的性质可得

c-b

b-a

=

bc

ab

=

c

a

，
故选：B．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，比例式的性质，得到

a-b

ab

=

b-c

bc

，是解题的关键．