Question

（2012•奉贤区一模）复数z=

2-i

2+i

（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：先将复数z进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理后得到代数形式，写出复数在复平面上对应的点的坐标，根据坐标的正负得到所在的象限．

解答：解：∵z=

2-i

2+i

=

(2-i)2

(2+i)(2-i)

=

3

5

-

4

5

i
∴复数在复平面对应的点的坐标是（

3

5

，-

4

5

）
∴它对应的点在第四象限，
故选D

点评：判断复数对应的点所在的位置，只要看出实部和虚部与零的关系即可，把所给的式子展开变为复数的代数形式，得到实部和虚部的取值范围，得到结果．