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求形如
的函数的导数,我们常采用以下做法:先两边同取自然对数得:
,再两边同时求导得
,于是得到:
,运用此方法求得函数
的一个单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:两边同取自然对数得:
,再两边同时求导得
,得
,由
得
解得
.
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已知函数
.
(I)求f(x)的单调区间及极值;
(II)若关于x的不等式
恒成立,求实数a的集合.
已知函数
,
(1)讨论函数
的单调性;
(2)证明:若
,则对于任意
有
。
已知函数
,其中
.
(1)若
时,记
存在
使
成立,求实数
的取值范围;
(2)若
在
上存在最大值和最小值,求
的取值范围.
已知函数
=
,
=
,若曲线
和曲线
都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线
.
(Ⅰ)求
,
,
,
的值;
(Ⅱ)若
≥-2时,
≤
,求
的取值范围.
已知函数
(Ⅰ)若
在(0,
)单调递减,求a的最小值
(Ⅱ)若
有两个极值点,求a的取值范围.
已知函数
定义域为
,且函数
的图象关于直线
对称,当
时,
,(其中
是
的导函数),若
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,
,设函数
,且函数
的零点均在区间
内,则
的最小值为( )
A.11
B.10
C.9
D.8
设函数
,
,其中
为实数.
(1)若
在
上是单调减函数,且
在
上有最小值,求
的取值范围;
(2)若
在
上是单调增函数,试求
的零点个数,并证明你的结论.
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