已知实数m是2.8的等比中项.则圆锥曲线x2+$\frac{y^2}{m}$=1的离心率为( )A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$与$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．以上都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．已知实数m是2，8的等比中项，则圆锥曲线x²+$\frac{y^2}{m}$=1的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{5}$与$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

以上都不对

分析求出m值，然后利用椭圆、双曲线的性质求解离心率即可．

解答解：实数m是2，8的等比中项，
可得m=4或-4，
当m=4时，圆锥曲线x²+$\frac{y^2}{m}$=1化为：x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，是焦点在y轴上的椭圆，离心率为：$\frac{\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
当m=-4时，圆锥曲线x²+$\frac{y^2}{m}$=1化为：x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，是焦点在x轴上的双曲线，离心率为：$\frac{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}{1}$=$\sqrt{5}$．
故选：C．

点评本题考查圆锥曲线的离心率的求法，等比数列的性质，考查计算能力．

练习册系列答案

名师学案系列答案

高效课堂导学案系列答案

培优新课堂系列答案

思维新观察系列答案

新领程系列答案

优课堂给力A加系列答案

天府数学系列答案

天府前沿系列答案

文科爱好者系列答案

理科爱好者系列答案

相关题目

11．已知在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和S_n满足S_n²=a_n（S_n-$\frac{1}{2}$），则S₂₀₁₄的值为（　　）

$\frac{1}{4027}$

$\frac{1}{2014}$

12．设函数f（x）=a（x+1）²ln（x+1）+bx（x＞-1），曲线y=f（x）过点（e-1，e²-e+1），且在点（0，0）处的切线方程为y=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）证明：当x≥0时，f（x）≥x²；
（Ⅲ）若当x≥0时，f（x）≥mx²恒成立，求实数m的取值范围．

9．函数f（x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则（　　）

A=2，φ=$\frac{π}{4}$

A=2，φ=$\frac{π}{6}$

A=2$\sqrt{2}$，φ=$\frac{π}{3}$

A=2$\sqrt{2}$，φ=$\frac{π}{6}$

16．已知圆C的方程为（x-3）²+（y-4）²=1，过直线l：3x+ay-5=0（a＞0）上的任意一点作圆C的切线，若切线长的最小值为$\sqrt{15}$，则直线l的斜率为$-\frac{3}{4}$．

6．过点P（-2，2）作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有（　　）

13．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤3}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于2的概率是（　　）

$\frac{π-\sqrt{3}}{6}$

$\frac{\sqrt{3}+3π}{12}$

$\frac{3\sqrt{3}+2π}{18}$

10．设随机变量ζ-N（μ，σ²），且P（ζ＜-2）=P（ζ＞2）=0.3，则P（-2＜ξ＜0）=0.2．

11．设a=$\frac{200{7}^{\frac{1}{n}}-200{7}^{-\frac{1}{n}}}{2}$（n∈N^*），那么（$\sqrt{1+{a}^{2}}$-a）ⁿ的结果是（　　）

（-1）ⁿ•2007

（-1）ⁿ•2007^-1