题目内容

【题目】已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所在的对边，且a=4，b+c=5，tanB+tanC+ = tanBtanC，则△ABC的面积为（ ）
A.
B.3
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由题意可得tanB+tanC= （﹣1+tanBtanC），∴tan（B+C）= =﹣ ， ∴B+C= ，∴A= ．
由余弦定理可得 16=b2+（5﹣b）2﹣2b（5﹣b）cos ，∴b= ，c= ，
或 b= ，c= ．
则△ABC的面积为 bcsinA= × × × = ，所以答案是 ．
【考点精析】本题主要考查了两角和与差的正切公式的相关知识点，需要掌握两角和与差的正切公式：才能正确解答此题．

练习册系列答案
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（2）当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值．

【题目】已知函数f（x）= ．
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（3）若存在实数a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]时，f（x）的取值范围是[ma，mb]（m≠0），求实数m的取值范围．

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（2）已知直线 与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使 ，求t的值及点D的坐标．

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，若方程有两个相异实根，且，证明： .

【题目】已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，过焦点垂直与x轴的直线被椭圆E截得的线段长为 ．
（1）求椭圆E的方程；
（2）斜率为k的直线l经过原点，与椭圆E相交于不同的两点M，N，判断并说明在椭圆E上是否存在点P，使得△PMN的面积为 ．

【题目】已知函数y=log2（ax2﹣2x+2）的定义域为Q．
（1）若a＞0且[2，3]∩Q=，求实数a的取值范围；
（2）若[2，3]Q，求实数a的取值范围．

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