题目内容
已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．
(1)求f(x)；
(2)若不等式(
)x＋(
)x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．
解：(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)＝b·ax，得
结合a>0且a≠1，解得
∴f(x)＝3·2x.
(2)要使(
)x＋(
)x≥m在(－∞，1]上恒成立，
只需保证函数y＝()x＋()x在(－∞，1]上的最小值不小于m即可．
∵函数y＝()x＋()x在(－∞，1]上为减函数，
∴当x＝1时，y＝()x＋()x有最小值
.
∴只需m≤即可．
练习册系列答案
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)x＋(
)x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．
(b＜0)的值域为［1，3］
(b≠0，a＞0)．
，log3(4a－b)＝
log24，求a，b的值．
在
时恒成立，求实数m的取值范围．