Question

在(2x-3y)²⁸的展开式中,系数绝对值最大的项是第_________项.

Answer 1

答案：18

解析：设第r+1项系数的绝对值A^r+1最大,

设第r项,第r+2项系数的绝对值分别为A_r、A^r+2,

则A_r=·2^28-r+1·3^r-1,A_r+1=·2^28-r·3^r,A_r+2=·2^28-r-1·3^r+1.

∵A_r+1最大,∴化简得

即r≤且r≥.

又r∈N,∴r=17.

故第18项系数的绝对值最大.