题目内容
【题目】已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，点A(－1,0)，B(1,0)，点P为圆上的动点，则|PA|2＋|PB|2的最大值是 _____.
【答案】74
【解析】
利用圆的参数方程，结合两点间的距离公式即可得到最大值．
设P点的坐标为（3+sinα，4+cosα），
则d＝|PA|2+|PB|2＝（4+sinα）2+（4+cosα）2+（2+sinα）2+（4+cosα）2＝54+12sinα+16cosα＝54+20sin（θ+α）
∴当sin（θ+α）＝1时，即12sinα+16cosα＝20时，d取最大值74.
故答案为：74．
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