Question

【题目】已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，点A(－1,0)，B(1,0)，点P为圆上的动点，则|PA|2＋|PB|2的最大值是 _____.

Answer 1

【答案】74

【解析】

利用圆的参数方程，结合两点间的距离公式即可得到最大值．

设P点的坐标为（3+sinα，4+cosα），

则d＝|PA|2+|PB|2＝（4+sinα）2+（4+cosα）2+（2+sinα）2+（4+cosα）2＝54+12sinα+16cosα＝54+20sin（θ+α）

∴当sin（θ+α）＝1时，即12sinα+16cosα＝20时，d取最大值74.

故答案为：74．