题目内容

已知圆M：定点，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足．

(Ⅰ)求点G的轨迹C的方程；

(Ⅱ)过点(2，0)作直线l，与曲线C交于A，B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等(即|OS|＝|AB|)？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

答案：
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已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，点P到点F的距离等于点P到直线l的距离．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，求|AB|．
已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l1，|DB|=l2，求
l1
l2
+
l2
l1
的最大值．
已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
，动点P的轨迹为C，已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l1，|DB|=l2，则
l1
l2
+
l2
l1
的最大值为
2
2
2
2
．
已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l1，|DB|=l2，求的最大值．

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