题目内容
【题目】已知函数 
.
（1）讨论 
的单调性；
（2）若 有两个零点，求a的取值范围.
【答案】
（1）解： 
若 
时， 
，所以 
在 
上为减函数
若 
时， 
，则 
则： 在 
上为减函数， 
上为增函数
（2）解： 
即可， 
令 
，令 
在 
上为减函数
又因为： 
，所以 
，所以 
， 所以：a的取值范围为 
.
【解析】(1)通过求导,对参数a进行讨论研究函数的单调性;
(2)由(1)得知函数有极小值时才可能出现两个零点,且极小值必小于0,结合函数单调性求得a的范围.
【考点精析】掌握利用导数研究函数的单调性是解答本题的根本，需要知道一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间
内，(1)如果
，那么函数
在这个区间单调递增；(2)如果
，那么函数
在这个区间单调递减．
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