题目内容
(10分) 设函数
求证：
（1）
；
（2）函数
在区间（0，2）内至少有一个零点；
求证：（1）
； （2）函数
在区间（0，2）内至少有一个零点； 略
证明：（1）
又
……………………2分
又2c=－3a－2b 由3a＞2c＞2b ∴3a＞－3a－2b＞2b
∵a＞0
………………………………………………4分
（2）∵f（0）=c，f（2）=4a+2b+c=a－c………………………………6分
①当c＞0时，∵
a＞0，∴f（0）=c＞0且
∴函数f（x）在区间（0，1
）内至少有一个零点……………………8分
②当c≤0时，∵a＞0
∴函数f（x）在区间（1，2）内至少有一个零点.
综合①②得f（x）在（0，2）内至少有一个零点…………………………10分
又
……………………2分又2c=－3a－2b 由3a＞2c＞2b ∴3a＞－3a－2b＞2b
∵a＞0
………………………………………………4分（2）∵f（0）=c，f（2）=4a+2b+c=a－c………………………………6分
①当c＞0时，∵
a＞0，∴f（0）=c＞0且∴函数f（x）在区间（0，1
）内至少有一个零点……………………8分②当c≤0时，∵a＞0
∴函数f（x）在区间（1，2）内至少有一个零点.
综合①②得f（x）在（0，2）内至少有一个零点……………………
……10分
练习册系列答案
相关题目
-1）x
均成立，则实数的取值范围是 
，
，
，1）。
(其中常数a,b∈R),
是奇函数.
的表达式;（2）讨论
的单调性，并求
在上为增函数
上的值域为
的值。
)，(m，y
)，(m+1，y
)都在二次函数y=x
－2x的图像上，
的最大值是 （ ）
只有正根，则
的取值范围是 （ ）．
或
在
上存在
，使得
，则
的取值范围（ ）
B 
C 
D
在区间
上为减函数，那么（ ）
