题目内容
函数在处取到极值,则的值为( )
A. B. C. D.
某几何体的三视图如图所示。图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是( )
A. B.
C. D.
已知双曲线与不过原点且不平行于坐标轴的直线相交于两点,线段的中点为,设直线的斜率为,直线的斜率为,则( )
C.2 D.-2
(1)等差数列的各项均为正数,,前项和为,,求;
(2)已知函数,,求的值域.
下列四个结论:
①若,则恒成立;
②命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;
③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件;
④命题“,”的否定是“,”.
其中正确结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)若不等式的解集为空集,求实数的取值范围;
(2)若方程有三个不同的解,求实数的取值范围.
函数,的定义域都是,直线(),与,的图象分别交于,两点,若的值是不等于的常数,则称曲线,为“平行曲线”,设(,),且,为区间的“平行曲线”,,在区间上的零点唯一,则的取值范围是 .
在某次水下科研考察活动中,需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业,根据已往经验,潜水员下潜的平均速度为(米/单位时间),每单位时间的用氧量为(升),在水底作业10个单位时间,每单位时间用氧量为(升),返回水面的平均速度为(米/单位时间),每单位时间用氧量为(升),记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为(升).
(1)求关于的函数关系式;
(2)若,求当下潜速度取什么值时,总用氧量最少.
若三角形的三条边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为,则其余两边的长度之和为( )
C. D.