Question

若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0），其相邻的最高点与最低点横坐标之差为，f（x）图象的一条对称轴是直线。

（1）求φ；
（2）列表，画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；
（3）写出该函数图象是由y=sinx怎样变换而得到的。

Answer 1

解：（1）∵是函数y=f（x）的图像的对称轴，
∴，
∴，
，
∴。
（2）由列表如下：
，
函数在的图像如下图所示：
；
（3）把y=sinx上所有的点向右平行移动个单位长度得到的图象，
再把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）得到
的图象。