题目内容
圆柱形金属饮料罐容积一定时，要使材料最省，则它的高与半径的比应为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
【答案】分析：设圆柱地面半径为R 高为h 表面积S，体积为V，则可用R表示出h，代入S的表达式中，根据均值不等式可知2πR2=
时S最小，进而求得此时的
．
解答：解：设圆柱地面半径为R 高为h 表面积S
体积 V=πR2h 则h=
∴S=2πR2+2πRh=2πR2+2
≥3
当2πR2=
时，等号成立，
此时h：R=2
故答案选B
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．特别是利用了均值不等式求最值．
时S最小，进而求得此时的．解答：解：设圆柱地面半径为R 高为h 表面积S
体积 V=πR2h 则h=
∴S=2πR2+2πRh=2πR2+2
≥3当2πR2=
时，等号成立，此时h：R=2
故答案选B
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．特别是利用了均值不等式求最值．
练习册系列答案
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圆柱形金属饮料罐容积一定时，要使材料最省，则它的高与半径的比应为（ ）A、
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| B、2 | ||
C、
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| D、3 |
厚度均匀的圆柱形金属饮料罐容积一定时，它的高与底面半径的比为（ ），才能使材料最省？
A、
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| B、2 | ||
C、
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| D、3 |
