题目内容
【题目】据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．
参考数据： 
，（说明：以上数据 
为3月至7月的数据）
回归方程 
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 
， 
（1）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价 
（万元/平方米）与月份 
之间具有较强的线性相关关系，试建立 关于 的回归方程（系数精确到 0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；
（2）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．
【答案】（1）
预测12月份该市新建住宅销售均价约为1.47万元/平方米
（2）见解析
【解析】
（1）
月份x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
均价y | 0.95 | 0.98 | 1.11 | 1.12 | 1.20 |
计算可得：
可得
，即可得出回归方程．
（2）根据题意，
的可能取值为1，2，3．利用概率计算公式、互相对立事件的概率计算公式即可得出．
（1）解：1）
月份x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
均价y | 0.95 | 0.98 | 1.11 | 1.12 | 1.20 |
计算可得：
可得 ，
所以从3月份至6月份 
关于 
的回归方程为 
.
将2016年的12月份 
代入回归方程得： 
，
所以预测12月份该市新建住宅销售均价约为1.47万元/平方米
（2）解：根据题意， 
的可能取值为1,2,3
，
，
，
所以 的分布列为
因此， 的数学期望 
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