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若集合A={x|x
2
+2x-8<0},B={x|5-m<x<2m-1}.若U=R,A∩( ∁
U
B)=A,则实数m的取值范围是________.
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(-∞,3]
由空集的概念以及集合的运算,结合数轴求解.易知A={x|-4<x<2}.由A∩(∁
U
B)=A,得A⊆∁
U
B,则A∩B=∅,由数轴得5-m≥2m-1或
或
,解之得m≤3.
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已知集合
,若对于任意实数对
,存在
,使得
成立,则称集合
为“正交点集”,给出下列集合:
①
;②
;③
;
④
;⑤
.
则满足条件的“正交集合”有:_________________________(写出所有满足条件的集合的序号)
定义一种运算:a?b=
,令f(x)=(cos
2
x+sinx)?
,且x∈[0,
],则函数f(x-
)的最大值是________.
设集合A={1,2,a},B={x|-1<x<2a-1},A∩B=A,则实数a的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(
,+∞)
C.(1,
)
D.(
,2)∪(2,+∞)
如图,已知R是实数集,集合A={x|
(x-1)>0},B={x|
<0},则阴影部分表示的集合是( )
A.[0,1]
B.[0,1)
C.(0,1)
D.(0,1]
已知集合A={-1,2,2m-1},B={2,m
2
},若B⊆A,则实数m=________.
集合
,
,则
等于
.
已知全集
,集合
和
集合
中
的元素共有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.无穷多个
设全集
,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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