题目内容

在R上定义运算 若对任意,不等式都成立,则实数的取值范围是(    )

A.B.
C.D.

A

解析试题分析:∵运算,∴(x-a)?x≤a+2转化为(x-a)(1-x)≤a+2,∴-x2+x+ax-a≤a+2,a(x-2)≤x2-x+2,∵任意x>2,不等式(x-a)?x≤a+2都成立,∴a≤.令f(x)=,x>2,则a≤[f(x)]min,x<2,而f(x)=
,当且仅当x=4时,取最小值.∴a≤7.选A.
考点:1.不等式的解法及应用;2.函数恒成立问题的应用

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