Question

已知点，是函数图象上不同于的一点.有如下结论：
①存在点使得是等腰三角形；
②存在点使得是锐角三角形；
③存在点使得是直角三角形.
其中，正确的结论的个数为(    )

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

B

解析试题分析：做出函数图象（如图），如果存在点使得是直角三角形.那么只有.
但由，函数在点的切线斜率为1，所以，这是不可能的③错；
因为函数图象是下凹的，点越远离，越大，为钝角，所以，②错；
以为圆心，为半径画弧，与函数图象相交，此点即为使得是等腰三角形，即只有①正确，故选B.

考点：指数函数的图象，导数的几何意义.